地方教授Dr. Chiou半導體技術論壇

作者: 邱裕中

目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台積電專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。

我們在半導體元件物理裡有學到環境溫度的變化會影響到元件的載子濃度、電子遷移率、電洞遷移率等等特性。LED在半導體元件物理裡面，其實就屬於一般的二極體特性，但是實際上現在市面上所設計的LED的結構比書本上複雜許多，例如多了電子阻擋層、電流阻擋層、透明導電層、應力釋放層、反射鏡等等，有些結構會在電性上造成影響的就在半導體元件物理的書裡面找不太到介紹，這也是磊晶廠的know how。所以當我們在考量溫度變化對於元件電性的影響就有很多的面向可以去思考可能是那些因素影響會比較大。

在思考這個問題之前，我們必須要先知道LED電壓的構成是由哪幾種部分組成的，這樣比較容易釐清那些因素必須要考慮。根據E. Fred Schubert所撰寫的”Light-emitting diodes”的內容[1]，LED的順向電壓(Vf)如式1以及圖1。

對於LED來說「材料的能隙就幾乎是這個元件的電壓值」，舉例來說GaN的能隙大概是3.4eV，如果今天做的是GaN的LED那他的順向偏壓(Vf)就幾乎是等同於3.4V左右。接下來一些相對較小的波動就是串連電阻(Rs)與量子位障所影響，這些會影響可能的原因有LED的金半接面，結構堆疊設計中會使能帶產生banding的地方，載子傳輸所經過的路徑阻抗，兩子井內載子的分布狀況等等。

作者: 邱裕中

目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台積電專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。

發光二極體在電路的設計上，在電性上一般都是把它視為二極體來看待。圖1是理想的發光二極體的I-V特性曲線，理想的發光二極體在當順向偏壓突破導通電壓(V_on)後，電流會瞬間衝上去(實心線)，且幾乎是垂直的。而事實上這種I-V曲線並不存在。實際的模型如圖1a，除了LED的二極體以外，還多了一個並聯的電阻以及串聯的電阻。在LED尚未導通時，由於電流無法留過二極體，所以電流路徑則經由Rs再往Rp流動，又因為Rp的阻值比Rs大超級多，所以此時的電流由Rp阻抗大小所主導，一般狀況下我們會希望Rp盡量能夠越大越好，而有一些因素則會使Rp阻值下降，像是磊晶品質差、缺陷密度高、或者能夠提供漏電路徑的結構。而當LED處於導通狀態時，因為電流已經能夠流過二極體，從模型上來看Rp的兩端點屬於同電位，所以電流並不會流經Rp，電流則由Rs主導。因此只要是導通之後電流大小皆受Rs的大小所影響。

圖1. 發光二極體順向偏壓I-V特性[1]

在導通之後順向電壓(Vf)大小的組成可以參考式1，大概約八成的電壓都是從半導體材料的能隙所貢獻的，而半導體的能隙也會隨著溫度的變化而改變，相關的方程式稱為Varshni equation，但是其影響的程度很微小，我們在這邊暫不討論。而式1後面兩項與多重量子井的結構設計相關，影響也是相對比較小。因此，Rs的大小主導順向電壓的因素的程度約佔第二位。就LED的製造商而言，生產特定波段的材料都是固定的，例如藍光的LED就是用GaN-based的材料，生產紅光的就是用GaAs-based的材料。也就是說Eg的大小是固定無法改變的，能夠大幅調整順向偏壓的選項只能從Rs著手，像是金半接面、各層半導體層的厚度、結構堆疊的設計、摻雜濃度、電流散布等等。所以針對電性在結構上的設計就會顯得特別重要。

作者: 邱裕中

目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台積電專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。

我們在之前的文章有提到電子溢流(Electron overflow)對於發光二極體的發光效率(efficiency)以及效率衰減(efficiency droop)影響很大，並且可以利用給予發光二極體低溫的環境中來觀察到電子溢流以及非輻射復合中心補捉半徑減少的現象。藉此，我們可以在特定的樣本之間來評估樣本電子溢流的多寡。然而，也是有其他的指標可以用來評估電子溢流，例如像是Hot / Cold Factor。 在此之前，我們先說明環境溫度在從室溫開始升溫的情況下會發生什麼事情?與先前討論的結果略有不同，因為從室溫升溫的過程中載子濃度都很高，所以並不會有之前我們討論低溫EL系統，因為半導體在低溫環境下，載子濃度不足而依靠電壓補償注入電流之情況，而另外也因為載子濃度滿高的，所以即使溫度上升會增加非輻射複合中心的捕捉半徑，整體的效率也不至於影響太多，除非是在小電流的情況下。所以在高溫的情況我們先前在低溫講述的概念略有不同。

如圖1的示意圖，發光二極體在順向偏壓導通時，電子從n型半導體注入主動區，電洞從p型半導體注入主動區，最後載子在多重量子井的井區堆積並參與輻射複合，此時如果周圍環境的溫度提高，使得晶格的熱震盪變得更加劇烈，部分聲子洽巧將能量傳遞給正在堆積的載子，使部分載子得到足夠動能跨過量子位障，造成電子或電洞的溢流，使得效率變低或效率衰減的幅度變大。也就是說在高溫環境得操作情況下，載子有可能會有溢流的機會。

圖1. 發光二極體受熱影響使電子有機會溢流之示意圖

作者: 邱裕中

目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台積電專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。

發光二極體的電子溢流(electron overflow)程度會影響到發光二極體的效率(efficiency)以及效率衰減(efficiency droop)，然而直接從發光效率變化來觀察卻無法確定兩種LED的差異性是由電子溢流差異性所貢獻，因為會影響發光效率以及效率衰減的因素太多了。高手可以直接從能帶圖來判斷出不同結構的LED在結構變化上可能影響的效率因素。如圖1，可以看到LED I是傳統的LED結構，LED II是在n-GaN與短周期超晶格結構(Short period superlattice)之間插入一層p-AlGaN藉此減緩電子注入。從能帶上來看LED II在電子進入多重量子井(multiple quantum well)時必須要跨越313meV能量差，所以可以減緩電子的注入，雖然整體上來看電子阻擋層(electron blocking layer)少24meV能量差，所以綜合起來LED在阻擋電子溢流的表現還是會稍微好一點。而專業的模擬軟體價格非常昂貴，且要模擬出夠水準的data需要有相當多的基本功。對於一般工程師來說，如果能有儀器能夠分析看到結果，算是比較方便的，結果也會比較貼近真實。

用來估算LED電子溢流可以給予LED高溫或低溫環境變化來估算，可以看到的東西稍微不太一樣，我們這邊介紹如何用低溫電致發光來估算LED電子溢流。在元件降溫的過程中有兩個因素影響發光強度，分別是非輻射復合中心捕捉半徑減少與電子溢流加劇。

非輻射復合中心捕捉半徑減少：

作者: 邱裕中

目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台積電專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。

在藍光氮化鎵系列的發光二極體主動區量子井(quantum well)通常透過調整氮化鎵或氮化銦的比例來調配波長，但是在成長的過程中因為熱膨脹係數差異的關係，氮化銦這種材料會產生銦聚集(indium clusters)的現象，從圖1的示意圖來看可以看到在部分區藍色較深的區域表示銦的比例較高而部分區塊藍色較淺的部分表示銦的比例較低，而這些是隨機分布的。在理想上我們要調配430nm波長的藍光LED，透過能帶工程我們可以算出，量子井要設計成In_0.2Ga_0.8N。但實際上並不是整面well層的各個區塊都是完美的20%銦含量，因為銦聚集的關係有些區域的銦含量可能是19.7%、19.3%、20.5%、20.7%不等。而從能量的角度來看不同的銦含量所形成的能隙就會有差異性，圖2是理想上銦含量都是20%的量子井結構，整個量子井內部非常平坦，而圖3是考慮了銦聚集後的量子井能帶圖，因為銦聚集能隙的不同導致原本平坦的能帶變成有高低起伏的能量差異。而在這些高低起伏的能量差中，波谷的地方具有侷限載子的效果我們稱其為侷限能態(localization state)。而這些侷限能態對於LED來說就是會帶來好處或者是壞處其實爭議性還滿大的，支持侷限能態的學者認為這些侷限能態能夠幫助LED侷限載子在量子井中，載子溢流的機會相對就會比較小。而反對侷限能態帶來益處的學者認為，這些侷限能態會使LED的半高寬變大，發出的光不夠純，而且過多的載子堆積會形成歐傑復合的機會變多，導致效率的下降。至於真的是好是壞，我們留著讓這些科學家繼續爭論，這邊我們來教大家如何能觀察到侷限能態。

圖1. 量子井銦分布示意圖

圖2. 理想兩子井能帶圖       

作者: 邱裕中

目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台積電專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。

故障分析的方法中用來定位漏電位置的方法大概可以分成三個種類分別是thermal emission、laser induced thermal effect、photo emission。 Thermal emission這種方式的原理是利用漏電處會產生局部大電流，使樣本局部產生溫度梯度，並用偵測溫差變化來定位漏電位置，這種方式因為解析度的問題，適合用在偵測物屬於大面積以及大電流的樣本，像是PCB板漏電位置定位。而laser induce thermal effect又稱為Optical Beam Induced Resistance Change (OBIRCH)，顧名思義就是利用雷射在元件表面掃描，藉由局部雷射聚焦產生的溫度梯度變化造成阻值變化，經由阻值變化的比對來定義出缺陷位置。Photo emission又稱Emission microscope(EMMI)，其原理是利用顯微鏡搭配一個光感測器來偵測缺陷所產生的特定波段的光，並將亮點位置與光學顯微鏡(Optical Microscopy，OM)影像疊加來定位漏電位置。Obirch與Emmi都適合用來偵測LED的漏電位置，在這邊我們先詳細介紹EMMI給大家。

EMMI從一般商用的CCD種類劃分又可以分為Cooled CCD、MCT、InGaAs三種，基本上差異在偵測波長的不同。在EMMI的工作原理中半導體所看到的發光有兩類分別複合形式的發光(R-PE)與電場加速造成的發光(F-PE)，前者如圖1是由導帶的電子與價帶的電洞結合而形成光子，後者如圖2是一個可移動的載子經過電場加速取得足夠動能，經由動能轉換後將能量轉成以光子的形式釋放。因為LED屬於光電元件，順偏時LED導通會產生大量光子訊號導致無法定位真實漏電位置，所以LED較適合以F-PE的形式來定位漏電位置。在逆偏時LED空間電荷區(space charge region, SCR)的電場增加，載子透過此電場加速獲得動能並在散射的過程中放出能量，波長範圍涵蓋可見光到紅外光(IR)，但是非常微弱，肉眼是看不見的。

一般在LED的漏電定位分析中，能夠利用SCR使載子加速以致發光的案例多半是屬於磊晶缺陷，然而其實以F-PE形式的方式釋放光子不一定只能依靠SCR讓載子加速獲得動能，像是如果產生局部大電流(locally high current)也能夠足以讓載子產生足夠動能進而發出光子，這種形式的漏電比較偏向製程像是側壁蝕刻不完全或是黃光條件不佳所造成。而另外如圖3是屬於Fowler-Nordheim Current型態的漏電方式也能夠讓載子獲得足夠動能，因為加高偏壓使得載子直接從金屬(metal)穿隧絕緣層(isulator)並透過電場加速獲得足夠動能，常發生在LED保護層沒做好的情況。圖4是使用EMMI定位漏電位置的實際分析情況，經由漏電位置的定位可以使用雙束聚焦離子束(dual-beam focus ion beam)搭配掃描式電子顯微鏡(Scanning Electron Microscope，SEM)、(energy dispersive spectrometer，EDS)等儀器來分析真正的失效原因。

作者: 邱裕中

目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台積電專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。

LED除了覆晶式(Flip Chip)的特殊設計以外，其他結構可以分成垂直式與水平式兩種，兩種形式的LED電流的路徑不太相同，垂直式的LED因為電極在上下兩端，電流路徑並沒有地方要額外彎折，水平式結構的LED電流會先從p電極往下灌之後，在接近n電極邊緣處產生轉折再流往n電極。而不管哪一種結構我們都希望電流能夠均勻的散佈在LED整面，但實際上卻沒這麼美好。我們以水平式的GaN系列LED舉例，如圖1可以看到傳統LED電流路徑的剖面，因為p-GaN阻抗較高，所以電流從p電極灌入時橫向流動較困難，大部分電流會選擇直接往深層灌入並n-GaN匯聚之後再流往n電極，也因為這樣大部分電流匯聚集在p電極附近形成電流擁擠(current crowding)。再讓我們看看圖2傳統LED的電流路徑俯視圖，也因為p-GaN阻抗高導致電流橫向散佈困難，所以大部分電流會選擇走最短路徑(直線)，在p電極與n電極中央形成電流擁擠。

圖1. 傳統GaN系列LED電流路徑剖面圖

圖2. 傳統GaN系列LED電流路徑俯視圖

作者: 邱裕中

目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台積電專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。

LED的結構可以把它看成一個二極體來看，當然實際內部結構是複雜許多，但是許多相關技術理論發展已經算很純熟，說起來也不算複雜。它是屬於雙載子元件，簡單來說可以理解成，對這個元件來說電子與電洞都同樣重要。讀者一定很好奇，那為什麼標題又會打LED要夠亮要看電洞的臉色?

稍微複習一下我們先前的討論，對GaN材料來說，因為有效質量(Effective mass)的關係，電子天生跑的就比電洞還要快，所以會在結構上傾向設計成能夠阻擋電子跑出量子井(Quantum well)區域為主，像是電子阻擋層(Electron blocking layer)形式的結構。但是這種類型的結構天生就會影響電洞注入量子井，所以可以看到幾乎所有模擬類型的論文模擬出來的結果，電洞都會集中在靠近p型區域的最後幾對多重量子井(Multiple-Quantum Well)。所以有許多學者提出的觀點便認為，雖然輻射復合必須要同時有電子或電洞參與，但因為電子天生就跑得比較快，所以比起電子，電洞能夠有效進入多重量子井區域更顯得重要一些。

讓我們用圖形來解說會比較直觀，圖1. 是我們團隊使用APSYS這套模擬軟體模擬目前典型GaN系列有電子阻擋層設計的LED能帶圖(energy band)，我們從能帶圖可以看到，最後一個量子井內的電子如果要溢流(overflow)到p-GaN區域它必須要跨越531.19meV能量的高牆，這個比沒有做電子阻擋層的樣本更有能力讓電子流在量子井內。但是同時看到價帶那端，電洞要進入量子井內部也是要跨越541.84meV的高牆。這種設計就像是雙面刃，我們不可否認這個設計確實能夠提高LED的效率，而且市面上約9成9的GaN系列LED產品都有類似這種設計，所以兩害相權取其輕，對設計者來說只能在阻擋電子與阻擋電洞的中間衡量出一個平衡點。

作者: 邱裕中

目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台積電專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。

LED是屬於雙載子元件，電子與電洞分別由n型半導體與p型半導體兩端注入，當電子與電洞在主動區(active layer)內相遇時，電子會從能帶的導帶落至價帶與電洞復合，當復合產生光子(photo)我們稱其為輻射復合(radiative recombination)，反之產生聲子(phonon)我們稱其為非輻射復合(non-radiative recombination)。而為了能夠增加輻射復合的機率，通常我們會採用異質結構的堆疊，設計成多重量子井(Multiple-Quantum Well, MQW)結構，從能帶的角度來說，多重量子井內部會有屬於能階比較高的量子位障(Quantum Barrier)以及能量比較低的量子井(Quantum Well)所構成。因為能階高低的差異，當載子注入近量子井時容易被兩端的量子位障侷限(confine)在量子井裡。我們可以想像半導體就像是一條水溝，而電子注入就像是你拿一個水桶往水溝的一端倒水，水會開始順著水溝流動，量子位障就是水流動路徑中比較高的石塊，水流必須突破他的高度才會往後流，而量子井就像是水流動路中的坑洞，水流只要流進坑洞就會積在那邊。相反的電洞也是一樣的比喻，只是電洞是從另一邊的水倒水，水都會堆積在比較低窪的部分。

讓我們回到輻射復合的機制，電子要跟電洞相遇才有機會輻射復合產生光子。因此這個量子井設計的目的，主要就是希望電子跟電洞能夠被侷限在能階較低的同一個位置並且參與輻射復合。當然事情一定不會這麼順利，雖然這樣的設計能夠侷限電子跟電洞，但在同一個量子井堆積的數量並不相同。

我們以藍光GaN-based的LED為例子，從GaN材料特性上來看電子與電洞的有效質量分別是0.2m_e與0.8m_e，有效質量的差異代表的意義是載子傳輸時，電子跑的會比電洞來的快。當電子跑的比較快會發生什麼事情?如圖1示意圖，可以看到載子從兩端注入，大部分的電子跟電洞卻是堆積在靠近p型半導體的最後兩對量子井。甚至有許多電子因為跑太快直接跑出主動區，我們稱這個現象為電子溢流(electron overflow)。也就是說，溢流出去的電子並沒有參與輻射復合，發光的機率也會因此下降。所以在結構上的設計我們會很直觀的希望電子不要跑這麼快。尤其當操作電流提升時，量子井無法及時消耗電子電洞對形成堆積時，溢流情況也會變得更加嚴重。

作者: 邱裕中

目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台積電專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。

一般消費者在使用LED時，如果要得到更高的亮度就是提高LED的操作電壓與操作電流。但是考量到發光的效率(Efficiency)，在高電流輸入時不一定是LED效率最強的時候；也就是說在高電流注入時會產生額外的功耗。以節省能源的角度來說，以加大電流來換取亮度是屬於比較浪費能源的做法。

內部量子效率(Internal Quantum Efficiency，IQE)是用來衡量LED效率的一個指標，其定義簡單來說就是單位電子轉換成光子(photo)的機率。而在實務上我們幾乎沒辦法直接得到LED的內部量子效率。因為分析的儀器架設在LED的外部，光LED內部有光子產生時一般來說並沒有朝某個特定方向出光，而光子在產生到分析儀器接收端的這個過程中有可能會其他材料的吸收率、穿透率及出光角度等因素而損耗，能夠成功脫離LED的光子機率我們稱之為光取出率(Light Extraction Efficiency，LEE)。所以一般分析LED量子效率會直接以外部量子效率(External Quantum Efficiency, EQE)當作指標，如圖1我們可以看到一般LED的最高效率發生在低電流處。在高電流注入下會有許多因素使其產生效率衰減(Efficiency Droop)的效果。

圖1. 藍光LED隨注入電流的外部量子效率變化

地方鄉親好☺~

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【關於Dr. Chiou】

作者: 邱裕中 博士

目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台灣積體電路專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。

在市售的LED元件通常顏色的規格只會標示紅藍黃白等。廠商並不會告知消費者當操作的電流改變波長竟然會有些微的變化。這個對於LED的製造商來說，是再為基本不過的基礎理論。我們以藍光GaN-Based的LED為例，為了增加發光效率，主動區內結構通常會設計成InGaN/GaN異質接面的多重量子井結構，這設計主要是希望有更多的載子被侷限在量子井內進而參與復合發光。但是實際上這種結構的能帶會因為quantum-confined Stark effect的關係變得有點不一樣，如圖1分別可以看到理想的量子井的結構與考量QCSE的量子井結構，發光的波長會因為QCSE極化場影響而些微往長波長位移。

    圖1. 理想多重量子井能帶(左)與考量QCSE的能帶(右)

當LED兩端有載子注入時，可以看到如圖2載子會從能量較低處開始堆積，而恰巧的量子井內載子堆積產生的電場方向剛好跟極化後的電場方向相反，因此我們可以把它看成是兩個不同方向的電場相互抵銷，發光波長也會因此往短波長位移，甚至恢復至預設波段，我們稱此為screen effect。