作者: 邱裕中
目前為南臺學校財團法人南臺科技大學教授，兼任光電與積體電路故障分析中心執行長，曾經任職於台積電專注於晶片良率提升與故障分析技術，對於光電半導體元件、積體電路與故障分析等相關議題有濃厚的使命與興趣。
我們在之前的文章有提到電子溢流(Electron overflow)對於發光二極體的發光效率(efficiency)以及效率衰減(efficiency droop)影響很大，並且可以利用給予發光二極體低溫的環境中來觀察到電子溢流以及非輻射復合中心補捉半徑減少的現象。藉此，我們可以在特定的樣本之間來評估樣本電子溢流的多寡。然而，也是有其他的指標可以用來評估電子溢流，例如像是Hot / Cold Factor。 在此之前，我們先說明環境溫度在從室溫開始升溫的情況下會發生什麼事情?與先前討論的結果略有不同，因為從室溫升溫的過程中載子濃度都很高，所以並不會有之前我們討論低溫EL系統，因為半導體在低溫環境下，載子濃度不足而依靠電壓補償注入電流之情況，而另外也因為載子濃度滿高的，所以即使溫度上升會增加非輻射複合中心的捕捉半徑，整體的效率也不至於影響太多，除非是在小電流的情況下。所以在高溫的情況我們先前在低溫講述的概念略有不同。
如圖1的示意圖，發光二極體在順向偏壓導通時，電子從n型半導體注入主動區，電洞從p型半導體注入主動區，最後載子在多重量子井的井區堆積並參與輻射複合，此時如果周圍環境的溫度提高，使得晶格的熱震盪變得更加劇烈，部分聲子洽巧將能量傳遞給正在堆積的載子，使部分載子得到足夠動能跨過量子位障，造成電子或電洞的溢流，使得效率變低或效率衰減的幅度變大。也就是說在高溫環境得操作情況下，載子有可能會有溢流的機會。
圖1. 發光二極體受熱影響使電子有機會溢流之示意圖
我們則可以利用上面講述的這個特性來評估元件的電子溢流程度，我們稱之為Hot / Cold Factor。所謂的Hot/ Cold Factor就是發光二極體在高溫環境下的發光功率與低溫環境下發光功率的比值。因為我們希望鑑別度能夠大一點，所以通常會將溫差拉大一點。公式如下：
簡單來說，當Hot / Cold Factor的比值越接近1則代表該發光二極體越不受環境溫度的影響，也就是說熱造成載子溢流的情況相對比較少。在分析的方式我們可以透過加熱載座搭配積分球來實現量測，從圖2我們可以看到一個Hot / Cold Factor的實例。從圖2中可以看到LED2的結構中Hot Cold Factor的值是相對比較高的，實質上的意義代表該發光二極體的發光功率較不受溫度影響，也就是相對於其他的結構來說該樣本的電子溢流較不嚴重，而隨著注入電流的上升，載子堆積的也越多，LED III就會因為結構設計的問題導致電子溢流也會變嚴重，而Hot Cold Factor的值也隨之下降。圖3是另一種用Hot Cold Factor評估載子溢流的範例，LED II的結構設計目的是減緩電子注入主動區，也就是相對的溢流比較少的樣本，而從圖3可以看到隨著注入電流的增加，載子堆積的情況也會變嚴重，因為嚴重的堆積導致部分電子與電洞要跨越量子位障的能量差就相對變得更容易些，所以在量子井內部相對堆積較嚴重的樣本(在這邊是指電子注入比較多並沒有被阻擋住)，在高電流情況下受熱影響而溢流的電子也會相對比較多，最後導致Hot/ Cold Factor下降。其中有趣的是，在我們之前講述的極低溫與現在這篇高溫的情況雖然考慮的機制不同但都會產生載子溢流的現象，頗神奇的，值得大家思考一下。
圖2. Hot /Cold Factor範例1
圖3. Hot/Cold Factor範例2
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